七年级数学上册,整式的加减运算,是一个基础,是重点之重点。
整式的加减运算,就是合并同类项。要学好这一块内容,必须扎实的精读教材,把代数式有关的定义概念,理解透彻。
包括单项式,多项式,单项式的系数、次数,多项式的项、次数、几次几项式,同类项,合并同类项这些基础概念。
合并同类项的运算法则,只把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。
今天这一个专题,是合并同类项里最经典,最常见的考试题型之一,与多项式的某些项无关,求字母的值。
第1题,因为不含x的一次项,那么合并同类项后,结果是x² (k-2)x 3,则一次项的系数k-2=0,所以k=2
第2题,同样的道理,不含x³和x²,则它们的系数分别等于0,即可得出m和n的值。
第3题,先合并合同类项,令x³项的系数等于0,则3 k=0,k=-3.
第4题,合并同类项后,令xy这个项的系数等于0,则-3k 3=0,所以k=1
第5题,根据题意,两个多项式相加,合并同类项,令x²项的系数等于0,则2m-8=0,所以m=4
第6题,根据题意,两个多项式相减,合并同类项。注意,这个题说的是不含x和y,也就是说,合并同类项后,结果中所有字母x和y的系数都等于0。
第7题,这题简单了。前面都会做,那么这题,就没有难度了。
第8题,根据题意,A-B的差中,不含x³和x²项,同样的道理,先合并同类项,令x³和x²项的系数等于0,所以m-1=0,2 n=0,所以结果得出。
总之,这一类题,是非常基础的,每个同学必须过关。
解决这一类题,也许对于七年级初学的同学来讲,好像特别难理解。所以,要多阅读,多思考,多钻研。
方老师告诉你一个原则,你就非常好理解了。题意不含哪个项,就是合并同类项之后,让这个项的系数等于0.
因为不含,就是不存在了,那么就等于0。只要系数等0,这个项一定等于0。掌握这一个原则后,合并同类项别搞错了,那么此类题型,就没有问题。
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